Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ (2+x)/(-2+x)/ ((2+x)/(-2+x))^(2*x)

Límite de la función ((2+x)/(-2+x))^(2*x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
             2*x
     /2 + x \   
 lim |------|   
x->0+\-2 + x/
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x + 2}{x - 2}\right)^{2 x}$$ 
Limit(((2 + x)/(-2 + x))^(2*x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
1
$$1$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
             2*x
     /2 + x \   
 lim |------|   
x->0+\-2 + x/
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x + 2}{x - 2}\right)^{2 x}$$ 
1
$$1$$ 
= (1.0 + 1.24450696539473e-26j)
             2*x
     /2 + x \   
 lim |------|   
x->0-\-2 + x/
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x + 2}{x - 2}\right)^{2 x}$$ 
1
$$1$$ 
= (1.0 - 1.24450696539473e-26j)
= (1.0 - 1.24450696539473e-26j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{x + 2}{x - 2}\right)^{2 x} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{x + 2}{x - 2}\right)^{2 x} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x + 2}{x - 2}\right)^{2 x} = e^{8}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{x + 2}{x - 2}\right)^{2 x} = 9$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{x + 2}{x - 2}\right)^{2 x} = 9$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{x + 2}{x - 2}\right)^{2 x} = e^{8}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
(1.0 + 1.24450696539473e-26j)
(1.0 + 1.24450696539473e-26j)
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