Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
Expresiones idénticas
siete +x^ dos - catorce *x/ tres
7 más x al cuadrado menos 14 multiplicar por x dividir por 3
siete más x en el grado dos menos cotangente de angente de orce multiplicar por x dividir por tres
7+x2-14*x/3
7+x²-14*x/3
7+x en el grado 2-14*x/3
7+x^2-14x/3
7+x2-14x/3
7+x^2-14*x dividir por 3
Expresiones semejantes
7+x^2+14*x/3
7-x^2-14*x/3
Límite de la función
/
7+x^2
/
7+x^2-14*x/3
Límite de la función 7+x^2-14*x/3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 14*x\ lim |7 + x - ----| x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{14 x}{3} + \left(x^{2} + 7\right)\right)$$
Limit(7 + x^2 - 14*x/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{14 x}{3} + \left(x^{2} + 7\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{14 x}{3} + \left(x^{2} + 7\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{14}{3 x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{14}{3 x} + \frac{7}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{2} - \frac{14 u}{3} + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{7 \cdot 0^{2} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{14 x}{3} + \left(x^{2} + 7\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{14 x}{3} + \left(x^{2} + 7\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{14 x}{3} + \left(x^{2} + 7\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{14 x}{3} + \left(x^{2} + 7\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{14 x}{3} + \left(x^{2} + 7\right)\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{14 x}{3} + \left(x^{2} + 7\right)\right) = \frac{10}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{14 x}{3} + \left(x^{2} + 7\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Gráfico