Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- - dieciséis - diez *x^ dos + cuatro *x
- menos 16 menos 10 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x
- menos dieciséis menos diez multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x
- -16-10*x2+4*x
- -16-10*x²+4*x
- -16-10*x en el grado 2+4*x
- -16-10x^2+4x
- -16-10x2+4x
-
Expresiones semejantes
- -16-10*x^2-4*x
- 16-10*x^2+4*x
- -16+10*x^2+4*x
Límite de la función -16-10*x^2+4*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \-16 - 10*x + 4*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right)$$
Limit(-16 - 10*x^2 + 4*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-10 + \frac{4}{x} - \frac{16}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-10 + \frac{4}{x} - \frac{16}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 16 u^{2} + 4 u - 10}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-10 - 16 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 4}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-10 + \frac{4}{x} - \frac{16}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-10 + \frac{4}{x} - \frac{16}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 16 u^{2} + 4 u - 10}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-10 - 16 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 4}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right) = -16$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right) = -16$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right) = -22$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right) = -22$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right) = -16$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right) = -16$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right) = -22$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right) = -22$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x + \left(- 10 x^{2} - 16\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo