Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
- Gráfico de la función y =:
-
3+x^4-2*x^2
-
Expresiones idénticas
- tres +x^ cuatro - dos *x^ dos
- 3 más x en el grado 4 menos 2 multiplicar por x al cuadrado
- tres más x en el grado cuatro menos dos multiplicar por x en el grado dos
- 3+x4-2*x2
- 3+x⁴-2*x²
- 3+x en el grado 4-2*x en el grado 2
- 3+x^4-2x^2
- 3+x4-2x2
-
Expresiones semejantes
- 3+x^4+2*x^2
- 3-x^4-2*x^2
Límite de la función 3+x^4-2*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 2\ lim \3 + x - 2*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right)$$
Limit(3 + x^4 - 2*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x^{2}} + \frac{3}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x^{2}} + \frac{3}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{4} - 2 u^{2} + 1}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 2 \cdot 0^{2} + 3 \cdot 0^{4} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x^{2}} + \frac{3}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x^{2}} + \frac{3}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{4} - 2 u^{2} + 1}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 2 \cdot 0^{2} + 3 \cdot 0^{4} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x^{2} + \left(x^{4} + 3\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico