Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función 4-2*x

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 lim (4 - 2*x)
x->oo         
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 - 2 x\right)$$
Limit(4 - 2*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 - 2 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 - 2 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{4}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{4}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u - 2}{u}\right)$$
=
$$\frac{-2 + 0 \cdot 4}{0} = -\infty$$

Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 - 2 x\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
-oo
$$-\infty$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 - 2 x\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 - 2 x\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 - 2 x\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 - 2 x\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 - 2 x\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 - 2 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo