Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
Límite de atan(x)
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
Derivada de
:
x^4-2*x^2
Gráfico de la función y =
:
x^4-2*x^2
Expresiones idénticas
x^ cuatro - dos *x^ dos
x en el grado 4 menos 2 multiplicar por x al cuadrado
x en el grado cuatro menos dos multiplicar por x en el grado dos
x4-2*x2
x⁴-2*x²
x en el grado 4-2*x en el grado 2
x^4-2x^2
x4-2x2
Expresiones semejantes
x^4+2*x^2
Límite de la función
/
2*x^2
/
4-2*x
/
x^4-2*x^2
Límite de la función x^4-2*x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 2\ lim \x - 2*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 2 x^{2}\right)$$
Limit(x^4 - 2*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 2 x^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 2 x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - 2 u^{2}}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{1 - 2 \cdot 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico