Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
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Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
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Límite de (4*x^3+7*x)/(5-4*x^2+2*x^3)
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Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
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Expresiones idénticas
- log((tres +x)/(- cuatro +x))^(cuatro - dos *x)
- logaritmo de ((3 más x) dividir por ( menos 4 más x)) en el grado (4 menos 2 multiplicar por x)
- logaritmo de ((tres más x) dividir por ( menos cuatro más x)) en el grado (cuatro menos dos multiplicar por x)
- log((3+x)/(-4+x))(4-2*x)
- log3+x/-4+x4-2*x
- log((3+x)/(-4+x))^(4-2x)
- log((3+x)/(-4+x))(4-2x)
- log3+x/-4+x4-2x
- log3+x/-4+x^4-2x
- log((3+x) dividir por (-4+x))^(4-2*x)
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Expresiones semejantes
- log((3-x)/(-4+x))^(4-2*x)
- log((3+x)/(4+x))^(4-2*x)
- log((3+x)/(-4-x))^(4-2*x)
- log((3+x)/(-4+x))^(4+2*x)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(sin(x))/log(x)
- log(1+sin(2*x)^2)/(1-cos(x)^2)
- log(x)^(-2)
- log(sin(x))*sin(x)
- log(1+sin(x))*sin(x)/((1-cos(x))*(-1+e^x))
Límite de la función log((3+x)/(-4+x))^(4-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
4 - 2*x/3 + x \ lim log |------| x->oo \-4 + x/
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{x + 3}{x - 4} \right)}^{4 - 2 x}$$
Limit(log((3 + x)/(-4 + x))^(4 - 2*x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{x + 3}{x - 4} \right)}^{4 - 2 x} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{x + 3}{x - 4} \right)}^{4 - 2 x} = - 24 \pi^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 6 \pi^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} - 32 \log{\left(2 \right)}^{3} \log{\left(3 \right)} - 8 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}^{3} + \log{\left(3 \right)}^{4} + 16 \log{\left(2 \right)}^{4} + 24 \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + \pi^{4} + 24 \pi^{2} \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} - 4 i \pi^{3} \log{\left(3 \right)} - 24 i \pi \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}^{2} - 32 i \pi \log{\left(2 \right)}^{3} + 4 i \pi \log{\left(3 \right)}^{3} + 48 i \pi \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)} + 8 i \pi^{3} \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x + 3}{x - 4} \right)}^{4 - 2 x} = - 24 \pi^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 6 \pi^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} - 32 \log{\left(2 \right)}^{3} \log{\left(3 \right)} - 8 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}^{3} + \log{\left(3 \right)}^{4} + 16 \log{\left(2 \right)}^{4} + 24 \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + \pi^{4} + 24 \pi^{2} \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} - 4 i \pi^{3} \log{\left(3 \right)} - 24 i \pi \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}^{2} - 32 i \pi \log{\left(2 \right)}^{3} + 4 i \pi \log{\left(3 \right)}^{3} + 48 i \pi \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)} + 8 i \pi^{3} \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{x + 3}{x - 4} \right)}^{4 - 2 x} = - \pi^{2} - 4 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)}^{2} + 4 \log{\left(2 \right)}^{2} - 2 i \pi \log{\left(3 \right)} + 4 i \pi \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x + 3}{x - 4} \right)}^{4 - 2 x} = - \pi^{2} - 4 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)}^{2} + 4 \log{\left(2 \right)}^{2} - 2 i \pi \log{\left(3 \right)} + 4 i \pi \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{x + 3}{x - 4} \right)}^{4 - 2 x} = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{x + 3}{x - 4} \right)}^{4 - 2 x} = - 24 \pi^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 6 \pi^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} - 32 \log{\left(2 \right)}^{3} \log{\left(3 \right)} - 8 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}^{3} + \log{\left(3 \right)}^{4} + 16 \log{\left(2 \right)}^{4} + 24 \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + \pi^{4} + 24 \pi^{2} \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} - 4 i \pi^{3} \log{\left(3 \right)} - 24 i \pi \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}^{2} - 32 i \pi \log{\left(2 \right)}^{3} + 4 i \pi \log{\left(3 \right)}^{3} + 48 i \pi \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)} + 8 i \pi^{3} \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x + 3}{x - 4} \right)}^{4 - 2 x} = - 24 \pi^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 6 \pi^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} - 32 \log{\left(2 \right)}^{3} \log{\left(3 \right)} - 8 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}^{3} + \log{\left(3 \right)}^{4} + 16 \log{\left(2 \right)}^{4} + 24 \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)}^{2} + \pi^{4} + 24 \pi^{2} \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} - 4 i \pi^{3} \log{\left(3 \right)} - 24 i \pi \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)}^{2} - 32 i \pi \log{\left(2 \right)}^{3} + 4 i \pi \log{\left(3 \right)}^{3} + 48 i \pi \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(3 \right)} + 8 i \pi^{3} \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{x + 3}{x - 4} \right)}^{4 - 2 x} = - \pi^{2} - 4 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)}^{2} + 4 \log{\left(2 \right)}^{2} - 2 i \pi \log{\left(3 \right)} + 4 i \pi \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x + 3}{x - 4} \right)}^{4 - 2 x} = - \pi^{2} - 4 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)}^{2} + 4 \log{\left(2 \right)}^{2} - 2 i \pi \log{\left(3 \right)} + 4 i \pi \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{x + 3}{x - 4} \right)}^{4 - 2 x} = 0$$
Más detalles con x→-oo