Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- - uno +x^ dos -(tres +x^ dos - siete *x)^ cuatro - dos *x
- menos 1 más x al cuadrado menos (3 más x al cuadrado menos 7 multiplicar por x) en el grado 4 menos 2 multiplicar por x
- menos uno más x en el grado dos menos (tres más x en el grado dos menos siete multiplicar por x) en el grado cuatro menos dos multiplicar por x
- -1+x2-(3+x2-7*x)4-2*x
- -1+x2-3+x2-7*x4-2*x
- -1+x²-(3+x²-7*x)⁴-2*x
- -1+x en el grado 2-(3+x en el grado 2-7*x) en el grado 4-2*x
- -1+x^2-(3+x^2-7x)^4-2x
- -1+x2-(3+x2-7x)4-2x
- -1+x2-3+x2-7x4-2x
- -1+x^2-3+x^2-7x^4-2x
-
Expresiones semejantes
- 1+x^2-(3+x^2-7*x)^4-2*x
- -1+x^2-(3+x^2+7*x)^4-2*x
- -1+x^2+(3+x^2-7*x)^4-2*x
- -1+x^2-(3+x^2-7*x)^4+2*x
- -1+x^2-(3-x^2-7*x)^4-2*x
- -1-x^2-(3+x^2-7*x)^4-2*x
Límite de la función -1+x^2-(3+x^2-7*x)^4-2*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \
| 2 / 2 \ |
lim \-1 + x - \3 + x - 7*x/ - 2*x/
x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right)$$
Limit(-1 + x^2 - (3 + x^2 - 7*x)^4 - 2*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^8:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{28}{x} - \frac{306}{x^{2}} + \frac{1624}{x^{3}} - \frac{4219}{x^{4}} + \frac{4872}{x^{5}} - \frac{2753}{x^{6}} + \frac{754}{x^{7}} - \frac{82}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{8}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{28}{x} - \frac{306}{x^{2}} + \frac{1624}{x^{3}} - \frac{4219}{x^{4}} + \frac{4872}{x^{5}} - \frac{2753}{x^{6}} + \frac{754}{x^{7}} - \frac{82}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{8}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 82 u^{8} + 754 u^{7} - 2753 u^{6} + 4872 u^{5} - 4219 u^{4} + 1624 u^{3} - 306 u^{2} + 28 u - 1}{u^{8}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 4219 \cdot 0^{4} - 2753 \cdot 0^{6} - 306 \cdot 0^{2} - 82 \cdot 0^{8} + 0 \cdot 28 + 754 \cdot 0^{7} + 1624 \cdot 0^{3} + 4872 \cdot 0^{5}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^8:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{28}{x} - \frac{306}{x^{2}} + \frac{1624}{x^{3}} - \frac{4219}{x^{4}} + \frac{4872}{x^{5}} - \frac{2753}{x^{6}} + \frac{754}{x^{7}} - \frac{82}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{8}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{28}{x} - \frac{306}{x^{2}} + \frac{1624}{x^{3}} - \frac{4219}{x^{4}} + \frac{4872}{x^{5}} - \frac{2753}{x^{6}} + \frac{754}{x^{7}} - \frac{82}{x^{8}}}{\frac{1}{x^{8}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 82 u^{8} + 754 u^{7} - 2753 u^{6} + 4872 u^{5} - 4219 u^{4} + 1624 u^{3} - 306 u^{2} + 28 u - 1}{u^{8}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 4219 \cdot 0^{4} - 2753 \cdot 0^{6} - 306 \cdot 0^{2} - 82 \cdot 0^{8} + 0 \cdot 28 + 754 \cdot 0^{7} + 1624 \cdot 0^{3} + 4872 \cdot 0^{5}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right) = -82$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right) = -82$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right) = -83$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right) = -83$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right) = -82$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right) = -82$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right) = -83$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right) = -83$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(- \left(- 7 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)^{4} + \left(x^{2} - 1\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo