Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
-
Expresiones idénticas
- (x^ tres - cuatro *x)/(x^ cuatro - dos *x)
- (x al cubo menos 4 multiplicar por x) dividir por (x en el grado 4 menos 2 multiplicar por x)
- (x en el grado tres menos cuatro multiplicar por x) dividir por (x en el grado cuatro menos dos multiplicar por x)
- (x3-4*x)/(x4-2*x)
- x3-4*x/x4-2*x
- (x³-4*x)/(x⁴-2*x)
- (x en el grado 3-4*x)/(x en el grado 4-2*x)
- (x^3-4x)/(x^4-2x)
- (x3-4x)/(x4-2x)
- x3-4x/x4-2x
- x^3-4x/x^4-2x
- (x^3-4*x) dividir por (x^4-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (x^3-4*x)/(x^4+2*x)
- (x^3+4*x)/(x^4-2*x)
Límite de la función (x^3-4*x)/(x^4-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|x - 4*x|
lim |--------|
x->0+| 4 |
\x - 2*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right)$$
Limit((x^3 - 4*x)/(x^4 - 2*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}{x \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{x^{3} - 2}\right) = $$
$$\frac{-4 + 0^{2}}{-2 + 0^{3}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}{x \left(x^{3} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 4}{x^{3} - 2}\right) = $$
$$\frac{-4 + 0^{2}}{-2 + 0^{3}} = $$
= 2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right) = 2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|x - 4*x|
lim |--------|
x->0+| 4 |
\x - 2*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right)$$
2
$$2$$
= 2
/ 3 \
|x - 4*x|
lim |--------|
x->0-| 4 |
\x - 2*x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 4 x}{x^{4} - 2 x}\right)$$
2
$$2$$
= 2
= 2