Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
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Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- uno +x^ seis - tres *x^ cuatro - dos *x
- 1 más x en el grado 6 menos 3 multiplicar por x en el grado 4 menos 2 multiplicar por x
- uno más x en el grado seis menos tres multiplicar por x en el grado cuatro menos dos multiplicar por x
- 1+x6-3*x4-2*x
- 1+x⁶-3*x⁴-2*x
- 1+x^6-3x^4-2x
- 1+x6-3x4-2x
-
Expresiones semejantes
- 1+x^6+3*x^4-2*x
- 1+x^6-3*x^4+2*x
- 1-x^6-3*x^4-2*x
Límite de la función 1+x^6-3*x^4-2*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 6 4 \ lim \1 + x - 3*x - 2*x/ x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right)$$
Limit(1 + x^6 - 3*x^4 - 2*x, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^6:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{5}} + \frac{1}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{5}} + \frac{1}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{6} - 2 u^{5} - 3 u^{2} + 1}{u^{6}}\right)$$
=
$$\frac{0^{6} - 3 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0^{5} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^6:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{5}} + \frac{1}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{5}} + \frac{1}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{6}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{6} - 2 u^{5} - 3 u^{2} + 1}{u^{6}}\right)$$
=
$$\frac{0^{6} - 3 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0^{5} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(- 3 x^{4} + \left(x^{6} + 1\right)\right)\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha