Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (1-3*x)^(2/x)
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
Límite de 1+1/x
Expresiones idénticas
cuatro +x+ cinco *x^ tres / dos
4 más x más 5 multiplicar por x al cubo dividir por 2
cuatro más x más cinco multiplicar por x en el grado tres dividir por dos
4+x+5*x3/2
4+x+5*x³/2
4+x+5*x en el grado 3/2
4+x+5x^3/2
4+x+5x3/2
4+x+5*x^3 dividir por 2
Expresiones semejantes
4-x+5*x^3/2
4+x-5*x^3/2
Límite de la función
/
5*x^3
/
x^3/2
/
4+x+5*x^3/2
Límite de la función 4+x+5*x^3/2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ | 5*x | lim |4 + x + ----| x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{3}}{2} + \left(x + 4\right)\right)$$
Limit(4 + x + (5*x^3)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{3}}{2} + \left(x + 4\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{3}}{2} + \left(x + 4\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{2} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{3} + u^{2} + \frac{5}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 4 \cdot 0^{3} + \frac{5}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{3}}{2} + \left(x + 4\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x^{3}}{2} + \left(x + 4\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x^{3}}{2} + \left(x + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x^{3}}{2} + \left(x + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x^{3}}{2} + \left(x + 4\right)\right) = \frac{15}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x^{3}}{2} + \left(x + 4\right)\right) = \frac{15}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x^{3}}{2} + \left(x + 4\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar