Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (tres *x^ tres + seis *x^ cuatro)/(uno + cinco *x^ tres)
- (3 multiplicar por x al cubo más 6 multiplicar por x en el grado 4) dividir por (1 más 5 multiplicar por x al cubo )
- (tres multiplicar por x en el grado tres más seis multiplicar por x en el grado cuatro) dividir por (uno más cinco multiplicar por x en el grado tres)
- (3*x3+6*x4)/(1+5*x3)
- 3*x3+6*x4/1+5*x3
- (3*x³+6*x⁴)/(1+5*x³)
- (3*x en el grado 3+6*x en el grado 4)/(1+5*x en el grado 3)
- (3x^3+6x^4)/(1+5x^3)
- (3x3+6x4)/(1+5x3)
- 3x3+6x4/1+5x3
- 3x^3+6x^4/1+5x^3
- (3*x^3+6*x^4) dividir por (1+5*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (3*x^3-6*x^4)/(1+5*x^3)
- (3*x^3+6*x^4)/(1-5*x^3)
Límite de la función (3*x^3+6*x^4)/(1+5*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 4\
|3*x + 6*x |
lim |-----------|
2/3 | 3 |
5 \ 1 + 5*x /
x->----+
5
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^+}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right)$$
Limit((3*x^3 + 6*x^4)/(1 + 5*x^3), x, 5^(2/3)/5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^+}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^+}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^+}\left(\frac{3 x^{3} \left(2 x + 1\right)}{5 x^{3} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^+}\left(\frac{x^{3} \left(6 x + 3\right)}{5 x^{3} + 1}\right) = $$
$$\frac{\left(\frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}\right)^{3} \left(3 + 6 \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}\right)}{1 + 5 \left(\frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}\right)^{3}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^+}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{25}$$
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^+}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^+}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^+}\left(\frac{3 x^{3} \left(2 x + 1\right)}{5 x^{3} + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^+}\left(\frac{x^{3} \left(6 x + 3\right)}{5 x^{3} + 1}\right) = $$
$$\frac{\left(\frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}\right)^{3} \left(3 + 6 \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}\right)}{1 + 5 \left(\frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}\right)^{3}} = $$
= 3/10 + 3*5^(2/3)/25
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^+}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{25}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
2/3 3 3*5 -- + ------ 10 25
$$\frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{25}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^-}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{25}$$
Más detalles con x→5^(2/3)/5 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^+}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{25}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5^(2/3)/5 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^+}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{25}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 4\
|3*x + 6*x |
lim |-----------|
2/3 | 3 |
5 \ 1 + 5*x /
x->----+
5
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^+}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right)$$
2/3 3 3*5 -- + ------ 10 25
$$\frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{25}$$
= 0.650882128585544
/ 3 4\
|3*x + 6*x |
lim |-----------|
2/3 | 3 |
5 \ 1 + 5*x /
x->-----
5
$$\lim_{x \to \frac{5^{\frac{2}{3}}}{5}^-}\left(\frac{6 x^{4} + 3 x^{3}}{5 x^{3} + 1}\right)$$
2/3 3 3*5 -- + ------ 10 25
$$\frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{25}$$
= 0.650882128585544
= 0.650882128585544