Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
- Límite de (-1+a^x)/x
-
Límite de ((-4+3*x)/(2+3*x))^(1/3+x/3)
-
Límite de (4-9*x+2*x^2)/(sqrt(5-x)-sqrt(-3+x))
-
Límite de (10-9*x+2*x^2)/(-10+x^2+3*x)
-
Expresiones idénticas
- (tres - cuatro *x+ nueve *x^ dos)/(- nueve +x^ dos)
- (3 menos 4 multiplicar por x más 9 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 9 más x al cuadrado )
- (tres menos cuatro multiplicar por x más nueve multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos nueve más x en el grado dos)
- (3-4*x+9*x2)/(-9+x2)
- 3-4*x+9*x2/-9+x2
- (3-4*x+9*x²)/(-9+x²)
- (3-4*x+9*x en el grado 2)/(-9+x en el grado 2)
- (3-4x+9x^2)/(-9+x^2)
- (3-4x+9x2)/(-9+x2)
- 3-4x+9x2/-9+x2
- 3-4x+9x^2/-9+x^2
- (3-4*x+9*x^2) dividir por (-9+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (3-4*x-9*x^2)/(-9+x^2)
- (3-4*x+9*x^2)/(-9-x^2)
- (3-4*x+9*x^2)/(9+x^2)
- (3+4*x+9*x^2)/(-9+x^2)
Límite de la función (3-4*x+9*x^2)/(-9+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|3 - 4*x + 9*x |
lim |--------------|
x->k+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
Limit((3 - 4*x + 9*x^2)/(-9 + x^2), x, k)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{9 x^{2} - 4 x + 3}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{9 x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 9}\right) = $$
$$\frac{9 k^{2} - 4 k + 3}{k^{2} - 9} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{9 k^{2} - 4 k + 3}{k^{2} - 9}$$
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{9 x^{2} - 4 x + 3}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{9 x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 9}\right) = $$
$$\frac{9 k^{2} - 4 k + 3}{k^{2} - 9} = $$
= (3 - 4*k + 9*k^2)/(-9 + k^2)
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{9 k^{2} - 4 k + 3}{k^{2} - 9}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida
[src]
2
3 - 4*k + 9*k
--------------
2
-9 + k
$$\frac{9 k^{2} - 4 k + 3}{k^{2} - 9}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to k^-}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{9 k^{2} - 4 k + 3}{k^{2} - 9}$$
Más detalles con x→k a la izquierda
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{9 k^{2} - 4 k + 3}{k^{2} - 9}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = 9$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = 9$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→k a la izquierda
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{9 k^{2} - 4 k + 3}{k^{2} - 9}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = 9$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right) = 9$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|3 - 4*x + 9*x |
lim |--------------|
x->k+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to k^+}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
2
3 - 4*k + 9*k
--------------
2
-9 + k
$$\frac{9 k^{2} - 4 k + 3}{k^{2} - 9}$$
/ 2\
|3 - 4*x + 9*x |
lim |--------------|
x->k-| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to k^-}\left(\frac{9 x^{2} + \left(3 - 4 x\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
2
3 - 4*k + 9*k
--------------
2
-9 + k
$$\frac{9 k^{2} - 4 k + 3}{k^{2} - 9}$$
(3 - 4*k + 9*k^2)/(-9 + k^2)