Sr Examen

Otras calculadoras:

(1-sin(x))^(1/sin(x))
Límite de la función/ sin(x)/ (1-sin(x))^(1/sin(x))

Límite de la función (1-sin(x))^(1/sin(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                   1   
                 ------
                 sin(x)
 lim (1 - sin(x))      
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}$$ 
Limit((1 - sin(x))^(1/sin(x)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}} = e^{-1}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}} = e^{-1}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}} = \left(1 - \sin{\left(1 \right)}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(1 \right)}}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}} = \left(1 - \sin{\left(1 \right)}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(1 \right)}}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
                   1   
                 ------
                 sin(x)
 lim (1 - sin(x))      
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}$$ 
 -1
e
$$e^{-1}$$ 
= 0.367879441171442
                   1   
                 ------
                 sin(x)
 lim (1 - sin(x))      
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}}$$ 
 -1
e
$$e^{-1}$$ 
= 0.367879441171442
= 0.367879441171442
Respuesta rápida [src] 
 -1
e
$$e^{-1}$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
0.367879441171442
0.367879441171442
Gráfico
Límite de la función (1-sin(x))^(1/sin(x))
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