Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (x- tres *x^ dos + cuatro *x^ tres)/(dos *x)
- (x menos 3 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x al cubo ) dividir por (2 multiplicar por x)
- (x menos tres multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x en el grado tres) dividir por (dos multiplicar por x)
- (x-3*x2+4*x3)/(2*x)
- x-3*x2+4*x3/2*x
- (x-3*x²+4*x³)/(2*x)
- (x-3*x en el grado 2+4*x en el grado 3)/(2*x)
- (x-3x^2+4x^3)/(2x)
- (x-3x2+4x3)/(2x)
- x-3x2+4x3/2x
- x-3x^2+4x^3/2x
- (x-3*x^2+4*x^3) dividir por (2*x)
-
Expresiones semejantes
- (x+3*x^2+4*x^3)/(2*x)
- (x-3*x^2-4*x^3)/(2*x)
Límite de la función (x-3*x^2+4*x^3)/(2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\
|x - 3*x + 4*x |
lim |---------------|
x->0+\ 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right)$$
Limit((x - 3*x^2 + 4*x^3)/((2*x)), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(4 x^{2} - 3 x + 1\right)}{2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2}\right) = $$
$$2 \cdot 0^{2} - 0 + \frac{1}{2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(4 x^{2} - 3 x + 1\right)}{2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2}\right) = $$
$$2 \cdot 0^{2} - 0 + \frac{1}{2} = $$
= 1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right) = \frac{1}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right) = \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3\
|x - 3*x + 4*x |
lim |---------------|
x->0+\ 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right)$$
1/2
$$\frac{1}{2}$$
= 0.5
/ 2 3\
|x - 3*x + 4*x |
lim |---------------|
x->0-\ 2*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x^{3} + \left(- 3 x^{2} + x\right)}{2 x}\right)$$
1/2
$$\frac{1}{2}$$
= 0.5
= 0.5
Gráfico