$$\lim_{n \to \infty}\left(- \left(- n + x \cos{\left(\frac{1}{n} \right)}\right)^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(- \left(- n + x \cos{\left(\frac{1}{n} \right)}\right)^{2}\right) = \left\langle -1, 0\right\rangle x^{2}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda$$\lim_{n \to 0^+}\left(- \left(- n + x \cos{\left(\frac{1}{n} \right)}\right)^{2}\right) = \left\langle -1, 0\right\rangle x^{2}$$
Más detalles con n→0 a la derecha$$\lim_{n \to 1^-}\left(- \left(- n + x \cos{\left(\frac{1}{n} \right)}\right)^{2}\right) = - x^{2} \cos^{2}{\left(1 \right)} + 2 x \cos{\left(1 \right)} - 1$$
Más detalles con n→1 a la izquierda$$\lim_{n \to 1^+}\left(- \left(- n + x \cos{\left(\frac{1}{n} \right)}\right)^{2}\right) = - x^{2} \cos^{2}{\left(1 \right)} + 2 x \cos{\left(1 \right)} - 1$$
Más detalles con n→1 a la derecha$$\lim_{n \to -\infty}\left(- \left(- n + x \cos{\left(\frac{1}{n} \right)}\right)^{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo