Sr Examen

Otras calculadoras:

cos(x)*sin(x)
Límite de la función/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)*sin(x)

Límite de la función cos(x)*sin(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 lim (cos(x)*sin(x))
x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$ 
Limit(cos(x)*sin(x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
 lim (cos(x)*sin(x))
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 1.01936700133329e-31
 lim (cos(x)*sin(x))
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -1.01936700133329e-31
= -1.01936700133329e-31
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
<-1, 1>
$$\left\langle -1, 1\right\rangle$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
1.01936700133329e-31
1.01936700133329e-31
Gráfico
Límite de la función cos(x)*sin(x)
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