Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (e^(x^ dos / dos)-cos(x))*sin(x)/x
- (e en el grado (x al cuadrado dividir por 2) menos coseno de (x)) multiplicar por seno de (x) dividir por x
- (e en el grado (x en el grado dos dividir por dos) menos coseno de (x)) multiplicar por seno de (x) dividir por x
- (e(x2/2)-cos(x))*sin(x)/x
- ex2/2-cosx*sinx/x
- (e^(x²/2)-cos(x))*sin(x)/x
- (e en el grado (x en el grado 2/2)-cos(x))*sin(x)/x
- (e^(x^2/2)-cos(x))sin(x)/x
- (e(x2/2)-cos(x))sin(x)/x
- ex2/2-cosxsinx/x
- e^x^2/2-cosxsinx/x
- (e^(x^2 dividir por 2)-cos(x))*sin(x) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (e^(x^2/2)+cos(x))*sin(x)/x
- (e^(x^2/2)-cosx)*sinx/x
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)/(-1+x)
- cos(sqrt(x))/x
- cos(x)/(1-sin(x))
- cos(4*x)*cot(5*x)*tan(3*x)/(cos(7*x)*cot(7*x)*sin(6*x))
- cos(x)/(1+x)
- Seno sin
- sin(2)^2/x
- sin(8*x)/(5*x)
- sin(12*x)/(3*x)
- sin(1/(-1+x))
- sin(x)^2+cos(x)
Límite de la función (e^(x^2/2)-cos(x))*sin(x)/x
Solución
Ha introducido
[src]
// 2 \ \
|| x | |
|| -- | |
|| 2 | |
|\E - cos(x)/*sin(x)|
lim |---------------------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(e^{\frac{x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Limit(((E^(x^2/2) - cos(x))*sin(x))/x, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
// 2 \ \
|| x | |
|| -- | |
|| 2 | |
|\E - cos(x)/*sin(x)|
lim |---------------------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(e^{\frac{x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right)$$
0
$$0$$
= -7.25777458020969e-32
// 2 \ \
|| x | |
|| -- | |
|| 2 | |
|\E - cos(x)/*sin(x)|
lim |---------------------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(e^{\frac{x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right)$$
0
$$0$$
= -7.25777458020969e-32
= -7.25777458020969e-32
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(e^{\frac{x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(e^{\frac{x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(e^{\frac{x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(e^{\frac{x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = - \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + e^{\frac{1}{2}} \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(e^{\frac{x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = - \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + e^{\frac{1}{2}} \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(e^{\frac{x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(e^{\frac{x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(e^{\frac{x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(e^{\frac{x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = - \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + e^{\frac{1}{2}} \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(e^{\frac{x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = - \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + e^{\frac{1}{2}} \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(e^{\frac{x^{2}}{2}} - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo