Sr Examen

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cos(x)/(-1+x)
Límite de la función/ cos(x)/ cos(x)/(-1+x)

Límite de la función cos(x)/(-1+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /cos(x)\
 lim |------|
x->1+\-1 + x/
lim⁡x→1+(cos⁡(x)x−1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right) 
Limit(cos(x)/(-1 + x), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-100100
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
oo
∞\infty
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /cos(x)\
 lim |------|
x->1+\-1 + x/
lim⁡x→1+(cos⁡(x)x−1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right) 
oo
∞\infty 
= 80.7423942781574
     /cos(x)\
 lim |------|
x->1-\-1 + x/
lim⁡x→1−(cos⁡(x)x−1)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right) 
-oo
−∞-\infty 
= -82.4253239461323
= -82.4253239461323
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→1−(cos⁡(x)x−1)=∞\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right) = \infty
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(cos⁡(x)x−1)=∞\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right) = \infty
lim⁡x→∞(cos⁡(x)x−1)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right) = 0
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(cos⁡(x)x−1)=−1\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right) = -1
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(cos⁡(x)x−1)=−1\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right) = -1
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→−∞(cos⁡(x)x−1)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 1}\right) = 0
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
80.7423942781574
80.7423942781574
Gráfico
Límite de la función cos(x)/(-1+x)
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