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Límite de la función cos(2*x)^tan(x/2)

Ha introducido [src]

                   /x\
                tan|-|
                   \2/
 lim  (cos(2*x))      
x->pi+

\lim_{x \to \pi^+} \cos^{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(2 x \right)}

Limit(cos(2*x)^tan(x/2), x, pi)

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to \pi^-} \cos^{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(2 x \right)} = 1

\lim_{x \to \pi^+} \cos^{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(2 x \right)} = 1

\lim_{x \to \infty} \cos^{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(2 x \right)}

\lim_{x \to 0^-} \cos^{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(2 x \right)} = 1

\lim_{x \to 0^+} \cos^{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(2 x \right)} = 1

\lim_{x \to 1^-} \cos^{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(2 x \right)} = \left(- \cos{\left(2 \right)}\right)^{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}} e^{i \pi \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}

\lim_{x \to 1^+} \cos^{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(2 x \right)} = \left(- \cos{\left(2 \right)}\right)^{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}} e^{i \pi \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}

\lim_{x \to -\infty} \cos^{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(2 x \right)}

A la izquierda y a la derecha [src]

                   /x\
                tan|-|
                   \2/
 lim  (cos(2*x))      
x->pi+

\lim_{x \to \pi^+} \cos^{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(2 x \right)}

1

= 1.0

                   /x\
                tan|-|
                   \2/
 lim  (cos(2*x))      
x->pi-

\lim_{x \to \pi^-} \cos^{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(2 x \right)}

1

= 1.0

= 1.0

Respuesta rápida [src]

1

Abrir y simplificar

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Gráfico