Sr Examen

Otras calculadoras:

cos(sqrt(x))/x
Límite de la función/ sqrt(x)/ cos(sqrt(x))/x

Límite de la función cos(sqrt(x))/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /   /  ___\\
     |cos\\/ x /|
 lim |----------|
x->0+\    x     /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x}\right)$$ 
Limit(cos(sqrt(x))/x, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /   /  ___\\
     |cos\\/ x /|
 lim |----------|
x->0+\    x     /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x}\right)$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 150.500275877284
     /   /  ___\\
     |cos\\/ x /|
 lim |----------|
x->0-\    x     /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x}\right)$$ 
-oo
$$-\infty$$ 
= (-151.500275999111 + 0.0j)
= (-151.500275999111 + 0.0j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x}\right) = \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x}\right) = \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
150.500275877284
150.500275877284
Gráfico
Límite de la función cos(sqrt(x))/x
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