Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-cos(x)+cos(3*x))/(-1+cos(x))
-
Límite de -1/2+9*x
-
Límite de (-2-5*x^2+11*x)/(-10-x+3*x^2)
-
Límite de (1-4/x)^x
-
Expresiones idénticas
- (b*sin(x)+x*(uno -acos(x)))/x^ tres
- (b multiplicar por seno de (x) más x multiplicar por (1 menos arco coseno de eno de (x))) dividir por x al cubo
- (b multiplicar por seno de (x) más x multiplicar por (uno menos arco coseno de eno de (x))) dividir por x en el grado tres
- (b*sin(x)+x*(1-acos(x)))/x3
- b*sinx+x*1-acosx/x3
- (b*sin(x)+x*(1-acos(x)))/x³
- (b*sin(x)+x*(1-acos(x)))/x en el grado 3
- (bsin(x)+x(1-acos(x)))/x^3
- (bsin(x)+x(1-acos(x)))/x3
- bsinx+x1-acosx/x3
- bsinx+x1-acosx/x^3
- (b*sin(x)+x*(1-acos(x))) dividir por x^3
-
Expresiones semejantes
- (b*sin(x)+x*(1+acos(x)))/x^3
- (b*sin(x)-x*(1-acos(x)))/x^3
- (b*sin(x)+x*(1-arccos(x)))/x^3
- (b*sinx+x*(1-arccosx))/x^3
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(sin(x))/sin(x)
- sin(sin(7*x))^2/(1-cos(sin(5*x)))
- sin((1+t^2)/t)
- sin(x^tan(x))
- sin(5*x)/(-3+x)
Límite de la función (b*sin(x)+x*(1-acos(x)))/x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/b*sin(x) + x*(1 - acos(x))\
lim |--------------------------|
x->0+| 3 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right)$$
Limit((b*sin(x) + x*(1 - acos(x)))/x^3, x, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+}\left(b \sin{\left(x \right)} - x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + x\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} x^{3} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right)$$
=
$$\infty \operatorname{sign}{\left(2 b - \pi + 2 \right)}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+}\left(b \sin{\left(x \right)} - x \operatorname{acos}{\left(x \right)} + x\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} x^{3} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right)$$
=
$$\infty \operatorname{sign}{\left(2 b - \pi + 2 \right)}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(2 b - \pi + 2 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(2 b - \pi + 2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right) = b \sin{\left(1 \right)} + 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right) = b \sin{\left(1 \right)} + 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(2 b - \pi + 2 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right) = b \sin{\left(1 \right)} + 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right) = b \sin{\left(1 \right)} + 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/b*sin(x) + x*(1 - acos(x))\
lim |--------------------------|
x->0+| 3 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right)$$
oo*sign(2 - pi + 2*b)
$$\infty \operatorname{sign}{\left(2 b - \pi + 2 \right)}$$
/b*sin(x) + x*(1 - acos(x))\
lim |--------------------------|
x->0-| 3 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{b \sin{\left(x \right)} + x \left(1 - \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}\right)$$
oo*sign(2 - pi + 2*b)
$$\infty \operatorname{sign}{\left(2 b - \pi + 2 \right)}$$
oo*sign(2 - pi + 2*b)
Respuesta rápida
[src]
oo*sign(2 - pi + 2*b)
$$\infty \operatorname{sign}{\left(2 b - \pi + 2 \right)}$$