Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (1-7/x)^x
-
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
-
Límite de (x-x^3+5*x^2)/(-x^2+2*x^3+7*x)
-
Expresiones idénticas
- (cinco + dos *x)/(nueve + tres *x)
- (5 más 2 multiplicar por x) dividir por (9 más 3 multiplicar por x)
- (cinco más dos multiplicar por x) dividir por (nueve más tres multiplicar por x)
- (5+2x)/(9+3x)
- 5+2x/9+3x
- (5+2*x) dividir por (9+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (5+2*x)/(9-3*x)
- (5-2*x)/(9+3*x)
Límite de la función (5+2*x)/(9+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/5 + 2*x\ lim |-------| x->0+\9 + 3*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right)$$
Limit((5 + 2*x)/(9 + 3*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 \left(x + 3\right)}\right) = $$
$$\frac{0 \cdot 2 + 5}{3 \cdot 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right) = \frac{5}{9}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 \left(x + 3\right)}\right) = $$
$$\frac{0 \cdot 2 + 5}{3 \cdot 3} = $$
= 5/9
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right) = \frac{5}{9}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right) = \frac{5}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right) = \frac{5}{9}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right) = \frac{7}{12}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right) = \frac{7}{12}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right) = \frac{5}{9}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right) = \frac{7}{12}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right) = \frac{7}{12}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/5 + 2*x\ lim |-------| x->0+\9 + 3*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right)$$
5/9
$$\frac{5}{9}$$
= 0.555555555555556
/5 + 2*x\ lim |-------| x->0-\9 + 3*x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + 5}{3 x + 9}\right)$$
5/9
$$\frac{5}{9}$$
= 0.555555555555556
= 0.555555555555556