Sr Examen

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Límite de la función/ sin(x^x)

Límite de la función sin(x^x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        / x\
 lim sin\x /
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(x^{x} \right)}$$ 
Limit(sin(x^x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
sin(1)
$$\sin{\left(1 \right)}$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \sin{\left(x^{x} \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(x^{x} \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty} \sin{\left(x^{x} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \sin{\left(x^{x} \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \sin{\left(x^{x} \right)} = \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sin{\left(x^{x} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
        / x\
 lim sin\x /
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \sin{\left(x^{x} \right)}$$ 
sin(1)
$$\sin{\left(1 \right)}$$ 
= 0.840456958957363
        / x\
 lim sin\x /
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \sin{\left(x^{x} \right)}$$ 
sin(1)
$$\sin{\left(1 \right)}$$ 
= (0.842506807238885 - 0.000415935200736577j)
= (0.842506807238885 - 0.000415935200736577j)
Respuesta numérica [src] 
0.840456958957363
0.840456958957363
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