Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de 1+1/x
-
Expresiones idénticas
- cuatro - once *x+ siete *x^ tres + veintitrés *x^ dos / diez
- 4 menos 11 multiplicar por x más 7 multiplicar por x al cubo más 23 multiplicar por x al cuadrado dividir por 10
- cuatro menos once multiplicar por x más siete multiplicar por x en el grado tres más veintitrés multiplicar por x en el grado dos dividir por diez
- 4-11*x+7*x3+23*x2/10
- 4-11*x+7*x³+23*x²/10
- 4-11*x+7*x en el grado 3+23*x en el grado 2/10
- 4-11x+7x^3+23x^2/10
- 4-11x+7x3+23x2/10
- 4-11*x+7*x^3+23*x^2 dividir por 10
-
Expresiones semejantes
- 4+11*x+7*x^3+23*x^2/10
- 4-11*x-7*x^3+23*x^2/10
- 4-11*x+7*x^3-23*x^2/10
Límite de la función 4-11*x+7*x^3+23*x^2/10
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 3 23*x |
lim |4 - 11*x + 7*x + -----|
x->oo\ 10 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right)$$
Limit(4 - 11*x + 7*x^3 + (23*x^2)/10, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{23}{10 x} - \frac{11}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{23}{10 x} - \frac{11}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{3} - 11 u^{2} + \frac{23 u}{10} + 7}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 11 \cdot 0^{2} + 4 \cdot 0^{3} + \frac{0 \cdot 23}{10} + 7}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{23}{10 x} - \frac{11}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{23}{10 x} - \frac{11}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{3} - 11 u^{2} + \frac{23 u}{10} + 7}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 11 \cdot 0^{2} + 4 \cdot 0^{3} + \frac{0 \cdot 23}{10} + 7}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right) = \frac{23}{10}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right) = \frac{23}{10}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right) = \frac{23}{10}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right) = \frac{23}{10}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{23 x^{2}}{10} + \left(7 x^{3} + \left(4 - 11 x\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo