Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ 7+5*x/ 3+5*x/ ((7+5*x)/(3+5*x))^(-3+x^3)

Límite de la función ((7+5*x)/(3+5*x))^(-3+x^3)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                    3
              -3 + x 
     /7 + 5*x\       
 lim |-------|       
x->0+\3 + 5*x/
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{5 x + 7}{5 x + 3}\right)^{x^{3} - 3}$$ 
Limit(((7 + 5*x)/(3 + 5*x))^(-3 + x^3), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
                    3
              -3 + x 
     /7 + 5*x\       
 lim |-------|       
x->0+\3 + 5*x/
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{5 x + 7}{5 x + 3}\right)^{x^{3} - 3}$$ 
 27
---
343
$$\frac{27}{343}$$ 
= 0.0787172011661808
                    3
              -3 + x 
     /7 + 5*x\       
 lim |-------|       
x->0-\3 + 5*x/
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{5 x + 7}{5 x + 3}\right)^{x^{3} - 3}$$ 
 27
---
343
$$\frac{27}{343}$$ 
= 0.0787172011661808
= 0.0787172011661808
Respuesta rápida [src] 
 27
---
343
$$\frac{27}{343}$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{5 x + 7}{5 x + 3}\right)^{x^{3} - 3} = \frac{27}{343}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{5 x + 7}{5 x + 3}\right)^{x^{3} - 3} = \frac{27}{343}$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{5 x + 7}{5 x + 3}\right)^{x^{3} - 3} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{5 x + 7}{5 x + 3}\right)^{x^{3} - 3} = \frac{4}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{5 x + 7}{5 x + 3}\right)^{x^{3} - 3} = \frac{4}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{5 x + 7}{5 x + 3}\right)^{x^{3} - 3} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
0.0787172011661808
0.0787172011661808
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