Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -5^+} \left(4 x + 21\right)^{\frac{x}{x + 5}}$$
cambiamos
hacemos el cambio
$$u = \frac{1}{4 x + 20}$$
entonces
$$\lim_{x \to -5^+} \left(1 + \frac{1}{\frac{1}{4 x + 20}}\right)^{\frac{x}{x + 5}}$$ =
=
$$\lim_{u \to -5^+} \left(1 + \frac{1}{u}\right)^{4 u \left(-5 + \frac{1}{4 u}\right)}$$
=
$$\lim_{u \to -5^+}\left(\left(1 + \frac{1}{u}\right)^{\text{NaN}} \left(1 + \frac{1}{u}\right)^{\text{NaN}}\right)$$
=
$$\left(\lim_{u \to -5^+} \text{NaN}\right)^{2}$$
=
$$\lim_{u \to -5^+} \text{NaN}$$
=
$$\left(\left(\lim_{u \to -5^+} \left(1 + \frac{1}{u}\right)^{u}\right)\right)^{\text{NaN}}$$
El límite
$$\lim_{u \to -5^+} \left(1 + \frac{1}{u}\right)^{u}$$
hay el segundo límite, es igual a e ~ 2.718281828459045
entonces
False
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -5^+} \left(4 x + 21\right)^{\frac{x}{x + 5}} = e^{-20}$$