Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- - dos - dos *x^ tres + tres *x
- menos 2 menos 2 multiplicar por x al cubo más 3 multiplicar por x
- menos dos menos dos multiplicar por x en el grado tres más tres multiplicar por x
- -2-2*x3+3*x
- -2-2*x³+3*x
- -2-2*x en el grado 3+3*x
- -2-2x^3+3x
- -2-2x3+3x
-
Expresiones semejantes
- -2+2*x^3+3*x
- -2-2*x^3-3*x
- 2-2*x^3+3*x
Límite de la función -2-2*x^3+3*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ lim \-2 - 2*x + 3*x/ x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right)$$
Limit(-2 - 2*x^3 + 3*x, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-2 + \frac{3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-2 + \frac{3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u^{3} + 3 u^{2} - 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-2 - 2 \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-2 + \frac{3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{-2 + \frac{3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u^{3} + 3 u^{2} - 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-2 - 2 \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x + \left(- 2 x^{3} - 2\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha