Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+3*x))/(sqrt(x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- - ocho + tres *x+ tres *x2
- menos 8 más 3 multiplicar por x más 3 multiplicar por x2
- menos ocho más tres multiplicar por x más tres multiplicar por x2
- -8+3x+3x2
-
Expresiones semejantes
- -8+3*x-3*x2
- 8+3*x+3*x2
- -8-3*x+3*x2
Límite de la función -8+3*x+3*x2
Solución
Ha introducido
[src]
lim (-8 + 3*x + 3*x2) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right)$$
Limit(-8 + 3*x + 3*x2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3 x_{2}}{x} - \frac{8}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3 x_{2}}{x} - \frac{8}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u x_{2} - 8 u + 3}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 3 x_{2} - 0 + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3 x_{2}}{x} - \frac{8}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{3 x_{2}}{x} - \frac{8}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u x_{2} - 8 u + 3}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 3 x_{2} - 0 + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right) = 3 x_{2} - 8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right) = 3 x_{2} - 8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right) = 3 x_{2} - 5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right) = 3 x_{2} - 5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right) = 3 x_{2} - 8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right) = 3 x_{2} - 8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right) = 3 x_{2} - 5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right) = 3 x_{2} - 5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x_{2} + \left(3 x - 8\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo