Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (ocho +x^ dos - seis *x)/(cuatro +x)
- (8 más x al cuadrado menos 6 multiplicar por x) dividir por (4 más x)
- (ocho más x en el grado dos menos seis multiplicar por x) dividir por (cuatro más x)
- (8+x2-6*x)/(4+x)
- 8+x2-6*x/4+x
- (8+x²-6*x)/(4+x)
- (8+x en el grado 2-6*x)/(4+x)
- (8+x^2-6x)/(4+x)
- (8+x2-6x)/(4+x)
- 8+x2-6x/4+x
- 8+x^2-6x/4+x
- (8+x^2-6*x) dividir por (4+x)
-
Expresiones semejantes
- (8+x^2+6*x)/(4+x)
- (8-x^2-6*x)/(4+x)
- (8+x^2-6*x)/(4-x)
Límite de la función (8+x^2-6*x)/(4+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|8 + x - 6*x|
lim |------------|
x->3+\ 4 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right)$$
Limit((8 + x^2 - 6*x)/(4 + x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}{x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}{x + 4}\right) = $$
$$\frac{\left(-4 + 3\right) \left(-2 + 3\right)}{3 + 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = - \frac{1}{7}$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}{x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x - 2\right)}{x + 4}\right) = $$
$$\frac{\left(-4 + 3\right) \left(-2 + 3\right)}{3 + 4} = $$
= -1/7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = - \frac{1}{7}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = - \frac{1}{7}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = - \frac{1}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = - \frac{1}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|8 + x - 6*x|
lim |------------|
x->3+\ 4 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right)$$
-1/7
$$- \frac{1}{7}$$
= -0.142857142857143
/ 2 \
|8 + x - 6*x|
lim |------------|
x->3-\ 4 + x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 8\right)}{x + 4}\right)$$
-1/7
$$- \frac{1}{7}$$
= -0.142857142857143
= -0.142857142857143