Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función 1+((11+x)/(-11+x))^x

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /             x\
     |    / 11 + x\ |
 lim |1 + |-------| |
x->oo\    \-11 + x/ /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{x + 11}{x - 11}\right)^{x} + 1\right)$$
Limit(1 + ((11 + x)/(-11 + x))^x, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
     22
1 + e  
$$1 + e^{22}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\frac{x + 11}{x - 11}\right)^{x} + 1\right) = 1 + e^{22}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(\frac{x + 11}{x - 11}\right)^{x} + 1\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(\frac{x + 11}{x - 11}\right)^{x} + 1\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(\frac{x + 11}{x - 11}\right)^{x} + 1\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(\frac{x + 11}{x - 11}\right)^{x} + 1\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\frac{x + 11}{x - 11}\right)^{x} + 1\right) = 1 + e^{22}$$
Más detalles con x→-oo