Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (seis - dos *x+ tres *x dos)/(cuatro +x2-2*x)
- (6 menos 2 multiplicar por x más 3 multiplicar por x2) dividir por (4 más x2 menos 2 multiplicar por x)
- (seis menos dos multiplicar por x más tres multiplicar por x dos) dividir por (cuatro más x2 menos 2 multiplicar por x)
- (6-2x+3x2)/(4+x2-2x)
- 6-2x+3x2/4+x2-2x
- (6-2*x+3*x2) dividir por (4+x2-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (6-2*x+3*x2)/(4+x2+2*x)
- (6-2*x+3*x2)/(4-x2-2*x)
- (6-2*x-3*x2)/(4+x2-2*x)
- (6+2*x+3*x2)/(4+x2-2*x)
Límite de la función (6-2*x+3*x2)/(4+x2-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/6 - 2*x + 3*x2\ lim |--------------| x->3+\ 4 + x2 - 2*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right)$$
Limit((6 - 2*x + 3*x2)/(4 + x2 - 2*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + 3 x_{2} + 6}{- 2 x + x_{2} + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + 3 x_{2} + 6}{- 2 x + x_{2} + 4}\right) = $$
$$\frac{3 x_{2} - 6 + 6}{x_{2} - 6 + 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = \frac{3 x_{2}}{x_{2} - 2}$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + 3 x_{2} + 6}{- 2 x + x_{2} + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + 3 x_{2} + 6}{- 2 x + x_{2} + 4}\right) = $$
$$\frac{3 x_{2} - 6 + 6}{x_{2} - 6 + 4} = $$
= 3*x2/(-2 + x2)
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = \frac{3 x_{2}}{x_{2} - 2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = \frac{3 x_{2}}{x_{2} - 2}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = \frac{3 x_{2}}{x_{2} - 2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = \frac{3 x_{2} + 6}{x_{2} + 4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = \frac{3 x_{2} + 6}{x_{2} + 4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = \frac{3 x_{2} + 4}{x_{2} + 2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = \frac{3 x_{2} + 4}{x_{2} + 2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = \frac{3 x_{2}}{x_{2} - 2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = \frac{3 x_{2} + 6}{x_{2} + 4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = \frac{3 x_{2} + 6}{x_{2} + 4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = \frac{3 x_{2} + 4}{x_{2} + 2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = \frac{3 x_{2} + 4}{x_{2} + 2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/6 - 2*x + 3*x2\ lim |--------------| x->3+\ 4 + x2 - 2*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right)$$
3*x2 ------- -2 + x2
$$\frac{3 x_{2}}{x_{2} - 2}$$
/6 - 2*x + 3*x2\ lim |--------------| x->3-\ 4 + x2 - 2*x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{3 x_{2} + \left(6 - 2 x\right)}{- 2 x + \left(x_{2} + 4\right)}\right)$$
3*x2 ------- -2 + x2
$$\frac{3 x_{2}}{x_{2} - 2}$$
3*x2/(-2 + x2)