Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- (diez +x^ dos - siete *x)/(- uno +x)
- (10 más x al cuadrado menos 7 multiplicar por x) dividir por ( menos 1 más x)
- (diez más x en el grado dos menos siete multiplicar por x) dividir por ( menos uno más x)
- (10+x2-7*x)/(-1+x)
- 10+x2-7*x/-1+x
- (10+x²-7*x)/(-1+x)
- (10+x en el grado 2-7*x)/(-1+x)
- (10+x^2-7x)/(-1+x)
- (10+x2-7x)/(-1+x)
- 10+x2-7x/-1+x
- 10+x^2-7x/-1+x
- (10+x^2-7*x) dividir por (-1+x)
-
Expresiones semejantes
- (10+x^2+7*x)/(-1+x)
- (10+x^2-7*x)/(-1-x)
- (10-x^2-7*x)/(-1+x)
- (10+x^2-7*x)/(1+x)
Límite de la función (10+x^2-7*x)/(-1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|10 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->2+\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right)$$
Limit((10 + x^2 - 7*x)/(-1 + x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right)}{x - 1}\right) = $$
$$\frac{\left(-5 + 2\right) \left(-2 + 2\right)}{-1 + 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right)}{x - 1}\right) = $$
$$\frac{\left(-5 + 2\right) \left(-2 + 2\right)}{-1 + 2} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = -10$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = -10$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = -10$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = -10$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|10 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->2+\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right)$$
0
$$0$$
= -2.93718587815651e-28
/ 2 \
|10 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->2-\ -1 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{x - 1}\right)$$
0
$$0$$
= -8.55638849735598e-33
= -8.55638849735598e-33