Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (dos +x^ dos -x)/(- dos +x)
- (2 más x al cuadrado menos x) dividir por ( menos 2 más x)
- (dos más x en el grado dos menos x) dividir por ( menos dos más x)
- (2+x2-x)/(-2+x)
- 2+x2-x/-2+x
- (2+x²-x)/(-2+x)
- (2+x en el grado 2-x)/(-2+x)
- 2+x^2-x/-2+x
- (2+x^2-x) dividir por (-2+x)
-
Expresiones semejantes
- (2+x^2-x)/(-2-x)
- (2-x^2-x)/(-2+x)
- (2+x^2-x)/(2+x)
- (2+x^2+x)/(-2+x)
Límite de la función (2+x^2-x)/(-2+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|2 + x - x|
lim |----------|
x->2+\ -2 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right)$$
Limit((2 + x^2 - x)/(-2 + x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - x + 2}{x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - x + 2}{x - 2}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - x + 2}{x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} - x + 2}{x - 2}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|2 + x - x|
lim |----------|
x->2+\ -2 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 607.006622516556
/ 2 \
|2 + x - x|
lim |----------|
x->2-\ -2 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- x + \left(x^{2} + 2\right)}{x - 2}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -601.006622516556
= -601.006622516556