Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- - veintiocho / nueve -x^ dos + dos *x^ tres
- menos 28 dividir por 9 menos x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo
- menos veintiocho dividir por nueve menos x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres
- -28/9-x2+2*x3
- -28/9-x²+2*x³
- -28/9-x en el grado 2+2*x en el grado 3
- -28/9-x^2+2x^3
- -28/9-x2+2x3
- -28 dividir por 9-x^2+2*x^3
-
Expresiones semejantes
- 28/9-x^2+2*x^3
- -28/9+x^2+2*x^3
- -28/9-x^2-2*x^3
Límite de la función -28/9-x^2+2*x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 28 2 3\ lim |- -- - x + 2*x | x->oo\ 9 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right)$$
Limit(-28/9 - x^2 + 2*x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{1}{x} - \frac{28}{9 x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{1}{x} - \frac{28}{9 x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{28 u^{3}}{9} - u + 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - \frac{28 \cdot 0^{3}}{9} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{1}{x} - \frac{28}{9 x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{1}{x} - \frac{28}{9 x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- \frac{28 u^{3}}{9} - u + 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - \frac{28 \cdot 0^{3}}{9} + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right) = - \frac{28}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right) = - \frac{28}{9}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right) = - \frac{19}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right) = - \frac{19}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right) = - \frac{28}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right) = - \frac{28}{9}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right) = - \frac{19}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right) = - \frac{19}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{3} + \left(- x^{2} - \frac{28}{9}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo