Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (1-7/x)^x
-
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
-
Límite de (x-x^3+5*x^2)/(-x^2+2*x^3+7*x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - tres *x)/(- nueve + tres *x)
- (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 9 más 3 multiplicar por x)
- (x en el grado dos menos tres multiplicar por x) dividir por ( menos nueve más tres multiplicar por x)
- (x2-3*x)/(-9+3*x)
- x2-3*x/-9+3*x
- (x²-3*x)/(-9+3*x)
- (x en el grado 2-3*x)/(-9+3*x)
- (x^2-3x)/(-9+3x)
- (x2-3x)/(-9+3x)
- x2-3x/-9+3x
- x^2-3x/-9+3x
- (x^2-3*x) dividir por (-9+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (x^2+3*x)/(-9+3*x)
- (x^2-3*x)/(-9-3*x)
- (x^2-3*x)/(9+3*x)
Límite de la función (x^2-3*x)/(-9+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|x - 3*x|
lim |--------|
x->3+\-9 + 3*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right)$$
Limit((x^2 - 3*x)/(-9 + 3*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right)}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x}{3}\right) = $$
$$\frac{3}{3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x - 3\right)}{3 x - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x}{3}\right) = $$
$$\frac{3}{3} = $$
= 1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|x - 3*x|
lim |--------|
x->3+\-9 + 3*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right)$$
1
$$1$$
= 1
/ 2 \
|x - 3*x|
lim |--------|
x->3-\-9 + 3*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} - 3 x}{3 x - 9}\right)$$
1
$$1$$
= 1
= 1