Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- - tres *n+ tres *n^ dos + trece *n^ tres / dos
- menos 3 multiplicar por n más 3 multiplicar por n al cuadrado más 13 multiplicar por n al cubo dividir por 2
- menos tres multiplicar por n más tres multiplicar por n en el grado dos más trece multiplicar por n en el grado tres dividir por dos
- -3*n+3*n2+13*n3/2
- -3*n+3*n²+13*n³/2
- -3*n+3*n en el grado 2+13*n en el grado 3/2
- -3n+3n^2+13n^3/2
- -3n+3n2+13n3/2
- -3*n+3*n^2+13*n^3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- -3*n+3*n^2-13*n^3/2
- 3*n+3*n^2+13*n^3/2
- -3*n-3*n^2+13*n^3/2
Límite de la función -3*n+3*n^2+13*n^3/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 2 13*n |
lim |-3*n + 3*n + -----|
n->oo\ 2 /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right)$$
Limit(-3*n + 3*n^2 + (13*n^3)/2, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{13}{2} + \frac{3}{n} - \frac{3}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{13}{2} + \frac{3}{n} - \frac{3}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{2} + 3 u + \frac{13}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 3 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 3 + \frac{13}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{13}{2} + \frac{3}{n} - \frac{3}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{13}{2} + \frac{3}{n} - \frac{3}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 3 u^{2} + 3 u + \frac{13}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 3 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 3 + \frac{13}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right) = \frac{13}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right) = \frac{13}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right) = \frac{13}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right) = \frac{13}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{13 n^{3}}{2} + \left(3 n^{2} - 3 n\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo