Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Expresiones idénticas
- (- seis + cinco *x)/(dos *x^ cuatro + tres *x)
- ( menos 6 más 5 multiplicar por x) dividir por (2 multiplicar por x en el grado 4 más 3 multiplicar por x)
- ( menos seis más cinco multiplicar por x) dividir por (dos multiplicar por x en el grado cuatro más tres multiplicar por x)
- (-6+5*x)/(2*x4+3*x)
- -6+5*x/2*x4+3*x
- (-6+5*x)/(2*x⁴+3*x)
- (-6+5x)/(2x^4+3x)
- (-6+5x)/(2x4+3x)
- -6+5x/2x4+3x
- -6+5x/2x^4+3x
- (-6+5*x) dividir por (2*x^4+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (6+5*x)/(2*x^4+3*x)
- (-6+5*x)/(2*x^4-3*x)
- (-6-5*x)/(2*x^4+3*x)
Límite de la función (-6+5*x)/(2*x^4+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -6 + 5*x \
lim |----------|
x->oo| 4 |
\2*x + 3*x/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right)$$
Limit((-6 + 5*x)/(2*x^4 + 3*x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{x^{3}} - \frac{6}{x^{4}}}{2 + \frac{3}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{x^{3}} - \frac{6}{x^{4}}}{2 + \frac{3}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 6 u^{4} + 5 u^{3}}{3 u^{3} + 2}\right)$$
=
$$\frac{- 6 \cdot 0^{4} + 5 \cdot 0^{3}}{3 \cdot 0^{3} + 2} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{x^{3}} - \frac{6}{x^{4}}}{2 + \frac{3}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5}{x^{3}} - \frac{6}{x^{4}}}{2 + \frac{3}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 6 u^{4} + 5 u^{3}}{3 u^{3} + 2}\right)$$
=
$$\frac{- 6 \cdot 0^{4} + 5 \cdot 0^{3}}{3 \cdot 0^{3} + 2} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right) = - \frac{1}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x - 6}{2 x^{4} + 3 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo