Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de 1+1/x
-
Expresiones idénticas
- - once *x^ dos / diez + ochenta y tres *x/ dos
- menos 11 multiplicar por x al cuadrado dividir por 10 más 83 multiplicar por x dividir por 2
- menos once multiplicar por x en el grado dos dividir por diez más ochenta y tres multiplicar por x dividir por dos
- -11*x2/10+83*x/2
- -11*x²/10+83*x/2
- -11*x en el grado 2/10+83*x/2
- -11x^2/10+83x/2
- -11x2/10+83x/2
- -11*x^2 dividir por 10+83*x dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- -11*x^2/10-83*x/2
- 11*x^2/10+83*x/2
Límite de la función -11*x^2/10+83*x/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-11*x 83*x|
lim |------ + ----|
x->oo\ 10 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right)$$
Limit((-11*x^2)/10 + (83*x)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{11}{10} + \frac{83}{2 x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{11}{10} + \frac{83}{2 x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{83 u}{2} - \frac{11}{10}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{11}{10} + \frac{0 \cdot 83}{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{11}{10} + \frac{83}{2 x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{11}{10} + \frac{83}{2 x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{83 u}{2} - \frac{11}{10}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{11}{10} + \frac{0 \cdot 83}{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right) = \frac{202}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right) = \frac{202}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right) = \frac{202}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right) = \frac{202}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{83 x}{2} + \frac{\left(-1\right) 11 x^{2}}{10}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo