Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
- Gráfico de la función y =:
- 1+x^2-2*x
-
Expresiones idénticas
- uno +x^ dos - dos *x
- 1 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x
- uno más x en el grado dos menos dos multiplicar por x
- 1+x2-2*x
- 1+x²-2*x
- 1+x en el grado 2-2*x
- 1+x^2-2x
- 1+x2-2x
-
Expresiones semejantes
- 1-x^2-2*x
- 1+x^2+2*x
Límite de la función 1+x^2-2*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \1 + x - 2*x/ x->-3+
$$\lim_{x \to -3^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Limit(1 + x^2 - 2*x, x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} - 2 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2} - 2 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 16$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 16$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 16$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \ lim \1 + x - 2*x/ x->-3+
$$\lim_{x \to -3^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
16
$$16$$
= 16.0
/ 2 \ lim \1 + x - 2*x/ x->-3-
$$\lim_{x \to -3^-}\left(- 2 x + \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
16
$$16$$
= 16.0
= 16.0
Gráfico