Sr Examen

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Límite de la función/ 5*x^2/ sin(7*x)/ sin(7*x)/(2*x+5*x^2)

Límite de la función sin(7*x)/(2*x+5*x^2)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     / sin(7*x) \
 lim |----------|
x->0+|         2|
     \2*x + 5*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{5 x^{2} + 2 x}\right)$$ 
Limit(sin(7*x)/(2*x + 5*x^2), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{5 x^{2} + 2 x}\right) = \frac{7}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{5 x^{2} + 2 x}\right) = \frac{7}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{5 x^{2} + 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{5 x^{2} + 2 x}\right) = \frac{\sin{\left(7 \right)}}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{5 x^{2} + 2 x}\right) = \frac{\sin{\left(7 \right)}}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{5 x^{2} + 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
7/2
$$\frac{7}{2}$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     / sin(7*x) \
 lim |----------|
x->0+|         2|
     \2*x + 5*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{5 x^{2} + 2 x}\right)$$ 
7/2
$$\frac{7}{2}$$ 
= 3.5
     / sin(7*x) \
 lim |----------|
x->0-|         2|
     \2*x + 5*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{5 x^{2} + 2 x}\right)$$ 
7/2
$$\frac{7}{2}$$ 
= 3.5
= 3.5
Respuesta numérica [src] 
3.5
3.5
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