Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-3+sqrt(8+x))/(-1+x)
-
Límite de 1/(-3+x)
-
Límite de ((3+x)/(-1+x))^(-4+x)
-
Límite de (-4+x^3-5*x^2+8*x)/(4+x^3-3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- nueve *x/(- uno +x*e^ tres)
- 9 multiplicar por x dividir por ( menos 1 más x multiplicar por e al cubo )
- nueve multiplicar por x dividir por ( menos uno más x multiplicar por e en el grado tres)
- 9*x/(-1+x*e3)
- 9*x/-1+x*e3
- 9*x/(-1+x*e³)
- 9*x/(-1+x*e en el grado 3)
- 9x/(-1+xe^3)
- 9x/(-1+xe3)
- 9x/-1+xe3
- 9x/-1+xe^3
- 9*x dividir por (-1+x*e^3)
-
Expresiones semejantes
- 9*x/(-1-x*e^3)
- 9*x/(1+x*e^3)
Límite de la función 9*x/(-1+x*e^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 9*x \
lim |---------|
x->0+| 3|
\-1 + x*E /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right)$$
Limit((9*x)/(-1 + x*E^3), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{x e^{3} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{x e^{3} - 1}\right) = $$
$$\frac{0 \cdot 9}{-1 + 0 e^{3}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{x e^{3} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{x e^{3} - 1}\right) = $$
$$\frac{0 \cdot 9}{-1 + 0 e^{3}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 9*x \
lim |---------|
x->0+| 3|
\-1 + x*E /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right)$$
0
$$0$$
= 3.25175999571288e-30
/ 9*x \
lim |---------|
x->0-| 3|
\-1 + x*E /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right)$$
0
$$0$$
= 6.17999774834675e-28
= 6.17999774834675e-28
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right) = \frac{9}{e^{3}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right) = \frac{9}{-1 + e^{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right) = \frac{9}{-1 + e^{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right) = \frac{9}{e^{3}}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right) = \frac{9}{e^{3}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right) = \frac{9}{-1 + e^{3}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right) = \frac{9}{-1 + e^{3}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x}{e^{3} x - 1}\right) = \frac{9}{e^{3}}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico