Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
- Límite de 45
- Límite de x^2+2*x^3
-
Límite de 1-cos(x)
-
Límite de sin(pi/(2*x))
- Gráfico de la función y =:
- x^2+2*x^3
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + dos *x^ tres
- x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo
- x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres
- x2+2*x3
- x²+2*x³
- x en el grado 2+2*x en el grado 3
- x^2+2x^3
- x2+2x3
-
Expresiones semejantes
- x^2-2*x^3
Límite de la función x^2+2*x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\ lim \x + 2*x / x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{3} + x^{2}\right)$$
Limit(x^2 + 2*x^3, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{3} + x^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{3} + x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{2}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{3} + x^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{3} + x^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{3} + x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{2}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{3} + x^{2}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x^{3} + x^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + x^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x^{3} + x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{3} + x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x^{3} + x^{2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x^{3} + x^{2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x^{3} + x^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x^{3} + x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x^{3} + x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x^{3} + x^{2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x^{3} + x^{2}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha