Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- - cinco - cinco *x^ dos + siete *x+ veintidós *x^ tres / cinco
- menos 5 menos 5 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x más 22 multiplicar por x al cubo dividir por 5
- menos cinco menos cinco multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x más veintidós multiplicar por x en el grado tres dividir por cinco
- -5-5*x2+7*x+22*x3/5
- -5-5*x²+7*x+22*x³/5
- -5-5*x en el grado 2+7*x+22*x en el grado 3/5
- -5-5x^2+7x+22x^3/5
- -5-5x2+7x+22x3/5
- -5-5*x^2+7*x+22*x^3 dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- 5-5*x^2+7*x+22*x^3/5
- -5+5*x^2+7*x+22*x^3/5
- -5-5*x^2+7*x-22*x^3/5
- -5-5*x^2-7*x+22*x^3/5
Límite de la función -5-5*x^2+7*x+22*x^3/5
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 2 22*x |
lim |-5 - 5*x + 7*x + -----|
x->oo\ 5 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right)$$
Limit(-5 - 5*x^2 + 7*x + (22*x^3)/5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{22}{5} - \frac{5}{x} + \frac{7}{x^{2}} - \frac{5}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{22}{5} - \frac{5}{x} + \frac{7}{x^{2}} - \frac{5}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 5 u^{3} + 7 u^{2} - 5 u + \frac{22}{5}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - 5 \cdot 0^{3} + 7 \cdot 0^{2} + \frac{22}{5}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{22}{5} - \frac{5}{x} + \frac{7}{x^{2}} - \frac{5}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{22}{5} - \frac{5}{x} + \frac{7}{x^{2}} - \frac{5}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 5 u^{3} + 7 u^{2} - 5 u + \frac{22}{5}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - 5 \cdot 0^{3} + 7 \cdot 0^{2} + \frac{22}{5}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right) = \frac{7}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right) = \frac{7}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right) = -5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right) = \frac{7}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right) = \frac{7}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{22 x^{3}}{5} + \left(7 x + \left(- 5 x^{2} - 5\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo