Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
Límite de sin(5*x)/(2*x)
Gráfico de la función y =
:
-4+x^2
Factorizar el polinomio
:
-4+x^2
Expresiones idénticas
- cuatro +x^ dos
menos 4 más x al cuadrado
menos cuatro más x en el grado dos
-4+x2
-4+x²
-4+x en el grado 2
Expresiones semejantes
4+x^2
-4-x^2
Límite de la función
/
4+x^2
/
-4+x^2
Límite de la función -4+x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \-4 + x / x->3+
$$\lim_{x \to 3^+}\left(x^{2} - 4\right)$$
Limit(-4 + x^2, x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 4\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 4\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - 4 u^{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{1 - 4 \cdot 0^{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 4\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(x^{2} - 4\right) = 5$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(x^{2} - 4\right) = 5$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 4\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} - 4\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} - 4\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} - 4\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} - 4\right) = -3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - 4\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\ lim \-4 + x / x->3+
$$\lim_{x \to 3^+}\left(x^{2} - 4\right)$$
5
$$5$$
= 5.0
/ 2\ lim \-4 + x / x->3-
$$\lim_{x \to 3^-}\left(x^{2} - 4\right)$$
5
$$5$$
= 5.0
= 5.0
Respuesta rápida
[src]
5
$$5$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica
[src]
5.0
5.0
Gráfico