Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-cos(x)+cos(3*x))/(-1+cos(x))
-
Límite de -1/2+9*x
-
Límite de (-2-5*x^2+11*x)/(-10-x+3*x^2)
-
Límite de (1-4/x)^x
-
Expresiones idénticas
- (dos +x)/(tres -x-sqrt(siete))
- (2 más x) dividir por (3 menos x menos raíz cuadrada de (7))
- (dos más x) dividir por (tres menos x menos raíz cuadrada de (siete))
- (2+x)/(3-x-√(7))
- 2+x/3-x-sqrt7
- (2+x) dividir por (3-x-sqrt(7))
-
Expresiones semejantes
- (2-x)/(3-x-sqrt(7))
- (2+x)/(3+x-sqrt(7))
- (2+x)/(3-x+sqrt(7))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(13+x)-2*sqrt(1+x)/(-9+x^2)
- sqrt((3+x+x^2)/((1+x)*(-1+x)))
- sqrt(((1+2*x)/(1+3*x))^(x/3))
- sqrt(e^x+2*x)
- sqrt(x)*log(x)^11/3
Límite de la función (2+x)/(3-x-sqrt(7))
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 + x \
lim |-------------|
x->-2+| ___|
\3 - x - \/ 7 /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right)$$
Limit((2 + x)/(3 - x - sqrt(7)), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{- x - \sqrt{7} + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(- \frac{x + 2}{x - 3 + \sqrt{7}}\right) = $$
$$- \frac{-2 + 2}{-3 - 2 + \sqrt{7}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{- x - \sqrt{7} + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(- \frac{x + 2}{x - 3 + \sqrt{7}}\right) = $$
$$- \frac{-2 + 2}{-3 - 2 + \sqrt{7}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 + x \
lim |-------------|
x->-2+| ___|
\3 - x - \/ 7 /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right)$$
0
$$0$$
= 1.5805966735906e-35
/ 2 + x \
lim |-------------|
x->-2-| ___|
\3 - x - \/ 7 /
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right)$$
0
$$0$$
= -2.77012550932142e-31
= -2.77012550932142e-31
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = - \frac{2}{-3 + \sqrt{7}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = - \frac{2}{-3 + \sqrt{7}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = - \frac{3}{-2 + \sqrt{7}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = - \frac{3}{-2 + \sqrt{7}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = - \frac{2}{-3 + \sqrt{7}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = - \frac{2}{-3 + \sqrt{7}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = - \frac{3}{-2 + \sqrt{7}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = - \frac{3}{-2 + \sqrt{7}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 2}{\left(3 - x\right) - \sqrt{7}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo