$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{\left(\frac{2 x + 1}{3 x + 1}\right)^{\frac{x}{3}}} = 0$$ $$\lim_{x \to 0^-} \sqrt{\left(\frac{2 x + 1}{3 x + 1}\right)^{\frac{x}{3}}} = 1$$ Más detalles con x→0 a la izquierda $$\lim_{x \to 0^+} \sqrt{\left(\frac{2 x + 1}{3 x + 1}\right)^{\frac{x}{3}}} = 1$$ Más detalles con x→0 a la derecha $$\lim_{x \to 1^-} \sqrt{\left(\frac{2 x + 1}{3 x + 1}\right)^{\frac{x}{3}}} = \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[6]{3}}{2}$$ Más detalles con x→1 a la izquierda $$\lim_{x \to 1^+} \sqrt{\left(\frac{2 x + 1}{3 x + 1}\right)^{\frac{x}{3}}} = \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[6]{3}}{2}$$ Más detalles con x→1 a la derecha $$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{\left(\frac{2 x + 1}{3 x + 1}\right)^{\frac{x}{3}}} = \infty$$ Más detalles con x→-oo