$$\lim_{x \to 3^-}\left(\left(\sqrt{x} + x^{2} \tan{\left(2 x \right)}\right) + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = 9 \tan{\left(6 \right)} + \sin{\left(\frac{3}{2} \right)} + \sqrt{3}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda$$\lim_{x \to 3^+}\left(\left(\sqrt{x} + x^{2} \tan{\left(2 x \right)}\right) + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = 9 \tan{\left(6 \right)} + \sin{\left(\frac{3}{2} \right)} + \sqrt{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(\sqrt{x} + x^{2} \tan{\left(2 x \right)}\right) + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(\sqrt{x} + x^{2} \tan{\left(2 x \right)}\right) + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(\sqrt{x} + x^{2} \tan{\left(2 x \right)}\right) + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(\sqrt{x} + x^{2} \tan{\left(2 x \right)}\right) + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = \tan{\left(2 \right)} + \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(\sqrt{x} + x^{2} \tan{\left(2 x \right)}\right) + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) = \tan{\left(2 \right)} + \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(\sqrt{x} + x^{2} \tan{\left(2 x \right)}\right) + \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)$$
Más detalles con x→-oo