$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(x^{2} + 9 \right)}}{\operatorname{atan}{\left(3 x - 1 \right)}}\right) = - \frac{4 \tan{\left(9 \right)}}{\pi}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(x^{2} + 9 \right)}}{\operatorname{atan}{\left(3 x - 1 \right)}}\right) = - \frac{4 \tan{\left(9 \right)}}{\pi}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x^{2} + 9 \right)}}{\operatorname{atan}{\left(3 x - 1 \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(x^{2} + 9 \right)}}{\operatorname{atan}{\left(3 x - 1 \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(10 \right)}}{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(x^{2} + 9 \right)}}{\operatorname{atan}{\left(3 x - 1 \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(10 \right)}}{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x^{2} + 9 \right)}}{\operatorname{atan}{\left(3 x - 1 \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo