$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{\frac{x^{2} + \left(x + 3\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}} = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-} \sqrt{\frac{x^{2} + \left(x + 3\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}} = \sqrt{3} i$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+} \sqrt{\frac{x^{2} + \left(x + 3\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}} = \sqrt{3} i$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-} \sqrt{\frac{x^{2} + \left(x + 3\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}} = \infty i$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+} \sqrt{\frac{x^{2} + \left(x + 3\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{\frac{x^{2} + \left(x + 3\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}} = 1$$
Más detalles con x→-oo